Wyniki pracy audytu wewnętrznego były, są i zawsze będą obciążone pewnym stopniem niepewności. Ze względu na ograniczenia zasobów audytorzy wewnętrzni stosują na ogół metody badań częściowych (badanie prób). Koszty całkowitego przeglądu ksiąg, transakcji, zdarzeń, działania procedur kontrolnych itp. mogłyby przekraczać zarówno korzyści, jak i dostępne zasoby, dlatego też audytorzy zmuszeni są do stosowania badania prób. Mogą korzystać z metod statystycznych, które pozwalają na ilościową ocenę dokładności i wiarygodności wyników prób. W ten sposób mogą ocenić hipotezy dotyczące testowanych zjawisk i zmniejszyć niepewność do poziomu akceptowalnego.

Podstawowe zagadnienia statystyczne

Zakres informacji niezbędny do badania prób:

- cel badania (najistotniejszy) – bez właściwie określonego celu nie ma badania

- badana populacja (cały zbiór jednostek - 100%) – rozumiane jako przedmiot badania, np. pojazdy, faktury itp.

- cechy populacji:

• skończoność
• liczebność
• rejestr elementów (jednoznacznie identyfikowalne)
• dostęp do wszystkich elementów

- cecha podlegająca badaniu (cechy ilościowe oraz cechy jakościowe)

- charakterystyki rozkładu badanych cech populacji

- poziom istotności - ryzyka związane z badaniem prób (niezwykle ważny punkt: dobrze określony poziom istotności prowadzi do ogromnej oszczędności czasu, a także pozwala skupić się na newralgicznych punktach (krytycznych))

- dopuszczalny błąd

- poziom ufności

- metody doboru prób

- liczebność próby

- hipoteza badawcza i alternatywna.

Badaną zbiorowość można przedstawić za pomocą liczb. Dwie najpopularniejsze grupy miar to miary tendencji centralnej oraz miary zmienności.

Miary tendencji centralnej:

- średnia (z próby x, w populacji y) jest średnią arytmetyczną zestawu liczb

- mediana - wartość środkowa (połowa wartości jest większa, połowa mniejsza od mediany)

- dominanta - wartość, która występuje najczęściej.  Jeżeli wartość jest niepowtarzalna – dominanta nie istnieje.

Miary zmienności:

- wariancja – przeciętne kwadratowe odchylenie wyników od ich średniej

- odchylenie standardowe – dodatni pierwiastek kwadratowy z wariancji - im bardziej zróżnicowana populacja (przedmiot badania), tym większe odchylenie standardowe i tym większa próba

- standardowy błąd średniej – odchylenie standardowe w populacji podzielone przez pierwiastek kwadratowy z liczebności próby.

Inne wielkości związane z badaniem prób:

- poziom ufności - stanowi prawdopodobieństwo prawidłowości wnioskowania. Informuje, jaka jest pewność, że wnioski na temat populacji sformułowane w wyniku badania prób będą prawdziwe.

Przeciwieństwem poziomu ufności jest ryzyko popełnienia błędu „a”. Jeżeli ryzyko popełnienia błędu „a” wynosi 5%, to poziom ufności = 1 – a = 95% gdzie 1 = 100%.

- błąd (wskaźnik błędów/odchyleń) dopuszczalny - maksymalna wartość (procent) błędów w badanej populacji, jaką zamierza tolerować audytor (ściślej ujmując – błąd na jaki audytor się zgadza)

- błąd/odchylenie (wskaźnik) oczekiwany - spodziewana wartość (procent) błędów w populacji.

Prawdopodobieństwo i rozkłady prawdopodobieństwa

Wnioskowanie statystyczne odbywa się w warunkach niepewności. Wyniki zawsze podajemy z pewnym prawdopodobieństwem. Oznacza to niepewność co do zaistnienia pewnych zdarzeń. Prawdopodobieństwo waha się od 0 (zdarzenie nie wystąpi) do 1 (zdarzenie na pewno wystąpi).

Zdarzenia wykluczające się: nie mogą wystąpić jednocześnie.

Zdarzenia niezależne: wystąpienie jednego z nich nie wpływa na prawdopodobieństwo wystąpienia drugiego.

Jeżeli A i B są niezależne, to prawdopodobieństwo łączne wystąpienia obu zdarzeń wynosi:

Prawdopodobieństwo wystąpienia co najmniej jednego zdarzenia – przykład:

Rzucamy dwiema monetami - prawdopodobieństwo, że wypadnie co najmniej jedna reszka wynosi 0,75

Prawdopodobieństwo warunkowe zdarzenia, to prawdopodobieństwo, że zdarzenie wystąpi pod warunkiem, że zaszło już jakieś inne zdarzenie – przykład:

70% dokumentów to faktury. 1/7 faktur jest wystawiana na rzecz klientów zagranicznych. Prawdopodobieństwo, że dowolnie wybrany dokument jest fakturą na rzecz zagranicznego odbiorcy wynosi 1/10.

P (faktura) x P (klient zagraniczny I faktura) = P (faktura ∩ zagraniczny)

Dokumenty: 70% - faktury     30% - inne

Podstawy badań częściowych: badanie prób = badanie częściowe = zastosowanie procedur zadania do mniej niż 100% badanych jednostek w celu osiągnięcia wniosków o cechach populacji.

-  dobór celowy (niestatystyczny) - ryzyko, że próba nie będzie reprezentatywna dla populacji

- dobór losowy (statystyczny) – dążymy do tego, żeby próba była reprezentatywna dla populacji     (Każdy element populacji ma takie samo prawdopodobieństwo dostania się do próby).

Z doborem próby związane jest ryzyko, że wnioski, do jakich dojdzie audytor na podstawie próby mogą się różnić od tych, do jakich by doszedł badając całą populację.

Ryzyko próby losowej w testach kontroli:

• zbyt niska ocena ryzyka kontroli to błąd II rodzaju, który wpływa na skuteczność audytu
• zbyt wysoka ocena ryzyka kontroli to błąd I rodzaju, który wpływa na wydajność audytu

Ryzyko próby losowej w testach wiarygodności:

• • nieprawidłowa akceptacja - błąd II rodzaju
• • nieprawidłowe odrzucenie - błąd I rodzaju

Badanie cech ilościowych dotyczy wielkości pieniężnych lub innych miar ilościowych.

Podstawowe metody szacowania wielkości populacji:

• oszacowanie średniej – obliczana jest średnia wyników z próby

średnia z próby x liczba elementów w populacji = wartość tej populacji

następnie oblicza się przedział ufności

• oszacowanie różnicy (błędu w populacji) – określa się różnicę między wynikami z próby a zaksięgowanymi wartościami; sumuje się te różnice, a następnie oblicza ich średnią

średnia różnica z próby x liczba elementów w populacji = błąd w populacji

• oszacowanie wskaźnika – błąd w populacji =
  

Statystyczna kontrola jakości jest metodą sprawdzania, czy dostawa lub produkcja określonych towarów/produktów mieści się w akceptowalnych granicach. Jest także przydatna do określenia, czy proces produkcji nie wymknął się spod kontroli.

- badanie akceptujące – metoda ta określa prawdopodobieństwo, że wskaźnik wadliwych elementów w partii jest mniejszy od pewnego założonego poziomu.

- statystyczne karty kontrolne – graficzne narzędzie monitorowania statusu dowolnego procesu podlegającego losowym akceptowanym i nieakceptowanym wahaniom przy powtarzalnych czynnościach. Są również przedmiotem bezpośredniego zainteresowania ze strony audytorów oraz księgowych. Karta kontrolna składa się z trzech poziomych linii narysowanych na poziomej skali czasu. Linia centralna reprezentuje średnią wartość lub średni przedział dla kontrolowanego procesu. Pozostałe dwie linie to górna granica kontrolna (UCL) i dolna granica kontrolna (LCL). Procesy mierzone są okresowo, natomiast wartości pomiarów nanoszone są na wykres. Jeżeli wartości wykraczają poza granice uważa się, że proces wymknął się spod kontroli. Podejmuje się wówczas dochodzenie, aby określić możliwe działania naprawcze. Inna zaletą karty jest uwidocznienie trendów i cykli.

- odchylenia – mogą mieć kilka przyczyn:

• Odchylenia (zróżnicowanie) losowe - zdarzają się przez przypadek. Są obecne praktycznie we wszystkich procesach. Nie nadają się do poprawiania, gdyż nie powtarzają się według jakiegokolwiek wzorca.
• Odchylenia wdrażania – pojawiają się z powodów ludzkich (tzw. ludzki błąd) lub mechanicznych niepowodzeń w osiąganiu pożądanych rezultatów.
• Odchylenia pomiaru – wynikają z błędów przy mierzeniu rzeczywistych wyników.
• Odchylenia modelu – mogą być spowodowane przez błędy w formułach modelu decyzyjnego.
• Odchylenia prognoz – wynikają z błędów w przewidywaniu danych użytych w modelu decyzyjnym.

- punkty odniesienia – określanie granic kontrolnych w oparciu o punkty odniesienia (benchmark). Bardziej obiektywne jest wykorzystanie koncepcji wartości oczekiwanej. Granice są niezmiernie istotne, gdyż to one stanowią kryterium decyzyjne – określają, czy odchylenie będzie dalej wyjaśniane.

- analiza koszty vs korzyści – najlepszą podstawą w tym przypadku będzie analiza z wykorzystaniem wartości oczekiwanej. Granice powinny być tak określone, żeby koszty wyjaśnienia były mniejsze lub równe uzyskiwanym korzyściom.

Oczekiwane koszty obejmują koszty wyjaśnienia oraz koszty działań naprawczych.

(prawdopodobieństwo wymknięcia się spod kontroli x koszt działań korygujących) + (prawdopodobieństwo pozostawania pod kontrolą x koszt dochodzenia) = oczekiwany koszt ogółem

Poza metodami statystycznymi należy zwrócić szczególną uwagę na inne narzędzia audytowe, na podstawie których dobiera się próby audytowe. Są to np.:

- wywiady - najlepsza forma uzyskania informacji, żaden dokument źródłowy nie powie nam tyle, co człowiek, a najlepiej kilka osób biorących udział w badanym procesie. Dobry audytor musi bezwzględnie posiadać umiejętność właściwej komunikacji. Wywiady przeprowadzane są z personelem audytowanego, innymi osobami mającymi kontakt z audytowanym oraz niezależnymi stronami trzecimi. Audytor przeprowadzający wywiad musi zyskać zaufanie audytowanego wykazując pewność siebie, przychylność, wiarygodność, uczciwość i kompetencje.

Audytowany, z którym przeprowadzany jest wywiad, przy odrobinie wiary w pomoc audytora (czasami dużo czasu zajmuje przekonanie audytowanych, iż audytor bada proces, a nie szuka winnego), bardzo często wskaże luki procesowe, zaproponuje kilka rozwiązań naprawczych (nie zawsze sam audytowany potrafi dotrzeć do kierownictwa firmy skutecznie), a nawet poprosi o pomoc/doradztwo w uszczelnieniu procesu.

Należy zadbać o odpowiednie pomieszczenie, atmosferę i czas na wywiad. Audytowany nie powinien czuć presji, zażenowania, strachu przed otwarciem się. Wywiad nie powinien również odbywać się w momencie dużego natężenia pracy audytowanego – chyba, że jest to audyt nieplanowany, wtedy reguły są zupełnie inne, np. podejrzenie defraudacji środków, łapówkarstwo itp.

Notatki z tego rodzaju spotkań winny być udokumentowane - jest to część dokumentacji roboczej, dlatego muszą być czytelne, opatrzone datą, zawierać nazwiska i stanowiska osób, z którymi przeprowadzony był wywiad.

- obserwacja – audytor jako osoba wnikliwa i spostrzegawcza niejednokrotnie za pomocą obserwacji zwraca uwagę na punkty krytyczne w procesie (np. podczas rozmowy z personelem magazynu czy linii produkcyjnej może zaobserwować ich pracę, sposób zachowywania się czy nerwowości oraz sposób komunikacji pomiędzy personelem i kierownictwem. Może poprzez to zweryfikować również, czy zadania delegowane są w sposób prawidłowy, czy nie dochodzi do zaniedbania, czy pracownicy przestrzegają zasad BHP i Ppoż.

- doświadczenie/ audyty z lat ubiegłych oraz powtarzające się nieprawidłowości

- od ogółu do szczegółu, czyli globalne spojrzenie na temat i cel audytu, następnie podzielenie tematu na zagadnienia i wnikliwsze badanie, np. badanie faktur (weryfikacja, czy wszystkie faktury zostały wysłane do klientów). Podział na:

- rodzaj klientów (krajowy i zagraniczny)

- rodzaj towaru/usługi (tematyczny/segmenty)

- obszary/rejony/oddziały

- kwoty - najwyższe obroty (z jakimi klientami), najczęstsze transakcje (zakupy/usługi z danym kontrahentem)

Następnie weryfikacja wyselekcjonowanych faktur vs WZ-ki oraz odwrotnie WZ-ki vs faktury, weryfikacja kwot faktur vs zapisy na kontach księgowych, wysłanie potwierdzenia sald do wybranych kontrahentów itp.

- kwestionariusze – (formalne lub nieformalne) mogą zostać przygotowane z wyprzedzeniem, w ramach przygotowania do rozmowy. Kwestionariusz formalny skutkuje bardziej oszczędnym audytem, kwestionariusz kontroli wewnętrznej jest zwykle bardziej szczegółowy i przygotowany w formacie odpowiedz „tak/nie”. Kwestionariusze nie są łatwe do przygotowania, są czasochłonne oraz nie obejmują wszystkich możliwych sytuacji. O ile sprawdzają się w przedsiębiorstwach o jednym profilu działalności (np. produkcja samochodów) i niewielu gałęziach, o tyle są bardzo mało przydatne w przedsiębiorstwach o bardzo szerokim profilu działalności – wiele gałęzi (np. spółka zajmująca się farmacją – hurtownie, apteki obce oraz własne, zaopatrzenie szpitalne i kilka innych – każda gałąź jest regulowana po części innym prawem. Do tego dochodzą aspekty księgowości oraz finansów.

W przypadku audytu finansowego tematy są znacznie łatwiejsze do przygotowania kwestionariusza aniżeli w przypadku audytów wewnętrznych (procesowych).

- listy kontrolne tzw. „Checklisty” - zwiększają jednorodność gromadzenia danych, ale dostarczają fałszywego zapewnienia, że wzięto pod uwagę wszystkie istotne czynniki.